Generation and classification of AdS solutions and their CFT interpretation

Abstract

En esta tesis se tratará el papel de T-dualidad no abeliana como técnica para generar soluciones en supergravedad de tipo II. Nos centraremos en el problema abierto de proporcionar a los nuevos backgrounds AdS, de forma consistente, teorías de campos súperconformes, las cuales pueden ser vistas como puntos fijos del flujo de renormalización de quivers lineales de rango creciente. Se propondrá así mismo una interesante relación entre estos quivers y la descripción mediante T-dualidad abeliana de las teorías originales en términos de quivers circulares. Se revisará por otra parte el potencial de T-dualidad no abeliana para motivar, sondar o poner a prueba clasificaciones de soluciones supersimétricas. Encontraremos nuevos backgrounds para distintos espacios AdS y cantidades de supersimetría preservada, incluyendo una solución N=2 AdS4 explícita en teoría M con flujo puramente magnético, la cual resulta relevante para nuevas dualidades de SCFT en tres dimensiones. Nuestros esfuerzos nos conducirán así mismo a nuevos candidatos AdS3xS2 para límites near-horizon de agujeros negros en dimensiones altas, motivando así una extensión de la clase conocida de estas geometrías. Por último, se intentará conseguir una clasificación más amplia de soluciones Minkowski supersimétricas de tipo II en dimensiones bajas, en las cuales se permitirá que la simetría R se encuentre manifiesta geométricamente. Además de recuperar diversas geometrías near-horizon AdS, pondremos de manifiesto la unicidad de la geometría N=4 AdS4xS3 de tipo II. Por otra parte, se descubrirá una nueva clase de soluciones Mink3, que incluye un background puramente NS. Se espera que estos resultados resulten de interés para las compactaciones con flujo y la extensión de holografía a teorías no conformes, aparte de la clasificación de geometrías AdS en dimensiones más altas.