Métodos electromagnéticos de onda completa aplicados al problema inverso de radiación y dispersión

Abstract

El problema inverso de dispersión electromagnética permite la detección de objetos, e incluso la estimación de su geometría y composición, a partir del campo dispersado cuando es iluminado por una onda electromagnética. Este método se realiza de manera no invasiva ni dañina para el objeto bajo estudio ya que no se requiere acceso físico al objeto y las frecuencias de trabajo empleadas se encuentran en la banda de microondas, milimétricas o submilimétricas, que son no ionizantes. Por lo tanto, el ámbito de aplicación presenta un abanico muy amplio, que va desde su empleo en medicina para la detección de tumores hasta aplicaciones de seguridad para la detección de armas ocultas o explosivos pasando por la inspección de obras de arte o de piezas en la industria. La presente Tesis Doctoral se centra en el estudio de tres métodos para la resolución del problema inverso de dispersión electromagnética tanto de objetos metálicos como de objetos dieléctricos homogéneos no magnéticos, en casos 2D con iluminación TM. Dependiendo del método empleado se puede estimar el contorno de los objetos metálicos así como también los parámetros constitutivos de los objetos dieléctricos (permitividad y conductividad). El primero de los métodos analizados se fundamenta en el Método de Reconstrucción de Fuentes (SRM). Este método se basa en las ecuaciones integrales de campo electromagnético que permiten calcular una distribución de corrientes equivalentes, en un dominio de investigación, a partir del campo dispersado medido en un dominio de observación. La distribución espacial de dichas corrientes equivalentes permite realizar estimaciones del contorno del objeto y, en el caso de objetos dieléctricos, sus valores permiten realizar estimaciones de su permitividad y su conductividad. Las principales ventajas de este método son que no se necesita un conocimiento previo del número de objetos en el dominio de investigación y permite trabajar con objetos eléctricamente grandes. Como desventajas se puede citar que necesita que el dominio de investigación sea iluminado desde múltiples ángulos de incidencia a múltiples frecuencias y que presenta ciertas limitaciones en la estimación de conductividad y permitividad de objetos dieléctricos. El segundo de los métodos presentados sería el basado en una técnica radar, concretamente en el empleo de técnicas de Radar de Apertura Sintética (iSAR). Este método se basa en el cálculo de la reflectividad radar de un objeto a partir del campo dispersado por el mismo medido en el dominio de observación. La distribución de dicha reflectividad en el dominio de investigación permite realizar una estimación del contorno del objeto. El método se emplea principalmente para la detección de objetos metálicos y sus principales ventajas son que necesita pocos puntos de medida y que su consumo computacional es bajo. Las desventajas son la necesidad de iluminar el objeto con un elevado ancho de banda de frecuencia y que sólo se puede emplear para estimar los parámetros constitutivos de objetos dieléctricos (permitividad y conductividad) bajo ciertas condiciones. El último método presentado está basado en el empleo de un Algoritmo Genético binario (GA) combinado con un minimizador local para reconstruir objetos metálicos y dieléctricos homogéneos no magnéticos. Este método realiza la estimación del contorno del objeto bajo estudio (y en el caso de dieléctricos también simultáneamente la permitividad y la conductividad) minimizando una función de coste. Se propone un método multietapa que utiliza el GA y refina las posibles soluciones empleando el minimizador local. Las principales ventajas de este método son la flexibilidad que presenta pudiendo ser adaptado fácilmente para aprovechar cualquier tipo de información a priori que se disponga y que sólo necesita una única frecuencia de trabajo. La mayor desventaja es el elevado tiempo computacional que requiere en comparación con los otros dos métodos propuestos. En la presente Tesis Doctoral además de realizar el estudio de dichos métodos y su validación empleando simulaciones (incluyendo algunas comparaciones entre ellos en términos de la complejidad del montaje de medidas y de la adquisición de datos, ancho de banda requerido, coste computacional y exactitud de resultados) se ha tratado de realizar la validación con medidas (en las ocasiones en que ha sido posible). The scattering inverse problem allows the detection of objects, and even their geometry and composition estimation, from the scattered field measurements when the objects are illuminated by a set of electromagnetic waves. This is a non-invasive and harmless technique for the object under test because it does not require physical access to the object and the working frequencies are non-ionizing (microwaves, millimeter and submillimeter bands). Therefore, the fields of application are wide and range from its use in medicine for detecting tumors, through security applications for detecting buried weapons or explosives to inspection of artwork or manufactured pieces in the industry. This Ph.D. Dissertation is focused on the study of three different methods for solving the scattering inverse problem, for both metallic and non-magnetic homogeneous dielectric objects, in a 2D case with TM illumination. However, depending on the method, only the object geometry can be estimated. The first method is based on the Sources Reconstruction Method (SRM). This method makes use of the electrical field integral equations, which allow the estimation of an equivalent current distribution on the investigation domain from the scattered field measured on the observation domain. The spatial distribution of these equivalent currents can be used to retrieve the geometry of the object under test and, in some cases, its constitutive parameters (electric permittivity and conductivity). The main advantages of this method are that a priori information about the number of objects on the investigation domain is not necessary. And that method can reconstruct electrically large objects. The main disadvantages are that the object must be illuminated from several incidence angles using multiple working frequencies. And that method has some limitations for retrieving the constitutive parameters of dielectric objects. The second method is based on a radar technique, more exactly on the use of a Synthetic Aperture Radar (iSAR) technique. This method is based on the calculation of the radar reflectivity of an object from its scattered field measured on the observation domain. The spatial distribution of this reflectivity allows the estimation of the object contour. The method is used for detecting metallic objects. Its major advantages are that only a few measurement points are required and the computational cost is low. The main disadvantages are that the object must be illuminated with a high frequency bandwidth. And that constitutive parameters of dielectric objects can only be retrieved in some particular cases. The third and last method is based on a Genetic Algorithm (GA) and a local optimization method for the estimation of the geometry and constitutive parameters of metallic and homogeneous non-magnetic dielectric objects. This method retrieves the geometry of the object under test (and, for dielectrics, their constitutive parameters) minimizing a cost function. A multistage approach combining a GA and a local optimization method is proposed. The local optimization is used in order to improve the accuracy of the candidate solutions obtained with the GA. The key advantages of this method are its flexibility to be adapted to include a priori information and that it needs just one frequency. The main disadvantage is its high computational time compared with the other two proposed methods. In this Ph.D. Dissertation, the validation of the studied methods is carried out not only with simulations, but also with measurements when it has been possible.