An examination of the robustness of the modified Brown-Forsythe and the Welch-James tests in the multivariate Split-Plot designs

Abstract

Mediante el presente trabajo se pretende evaluar la robustez de la solución multivariada Welch-James dada por Johansen (1980) y la versión mejorada del enfoque multivariado de Brown y Forsythe (1974) cuando las matrices de dispersión son heterogéneas. Los resultados indican que cuando el diseño es desequilibrado y los datos son extraídos desde una distribución normal ambos enfoques controlan adecuadamente las tasas de error asociadas con el efecto principal de las ocasiones de medida. Sin embargo, cuando se incumplen los supuestos de normalidad y homogeneidad, ningún procedimiento es capaz de proporcionar un control estricto de las tasas de error. Por lo que respecta a la interacción, los resultados ponen de relieve que el procedimiento modificado de Brown-Forsythe ejerce un control muy satisfactorio de las tasas de error cuando los datos se obtienen desde distribuciones sesgadas. Este resultado también se mantiene cuando se el grado de heterogeneidad de las matrices de covarianza se varia a lo largo del diseño. Bajo esta condición el procedimiento de Welch-James no constituye una solución adecuada, dado que los tamaños de muestra requeridos para lograr la robustez pueden llegar a ser exagerados, sobre manera, cuando los datos carecen de normalidad.