Familias de integrales difusas y medidas de entropía relacionadas

Abstract

En esta tesis se definen dos familias de integrales difusas que contienen como caso particular a la integral de Sugeno. Se estudian sus propiedades, obteniéndose versiones de los teoremas de Beppo-Levi y del lema de Fatou para estas integrales. También se generaliza la definición del valor difuso esperado dada por Kandel, obteniéndose propiedades más generales que las dadas por dicho autor. Por último, se definen dos familias de medidas de entropía no probabilística en función de las familias de integrales definidas previamente, con el inconveniente de que no verifican un axioma de los exigidos por De Luca y Termini para medidas de entropía de subconjuntos difusos finitos. Se soluciona el problema definiendo una nueva familia en función de las anteriores que verifican todos los axiomas de De Luca y Termini.