Distribuciones de probabilidad de elementos aleatorios imprecisos

Abstract

Las variables aleatorias difusas son utilizadas para modelizar situaciones en las que la aleatoriedad va acompañada de imprecisión. Vistas como elementos aleatorios del espacio de conjuntos difusos, es posible estudiar sus propiedades dentro de marcos más generales, entre los que se encuentran los espacios de combinaciones convexas, estructuras compuestas por un espacio métrico y una operación combinación convexa. Los primeros capítulos de este trabajo están dedicados al estudio de los espacios de combinaciones convexas y, en particular, los elementos aleatorios que toman valores en ellos. Extenderemos la métrica de Bartels-Pallaschke a conos convexos métricos y estudiaremos sus propiedades, centrándonos en los casos de conjuntos compactos y difusos, donde también analizaremos su relación con otras métricas definidas en ellos. Desarrollaremos versiones generales del Teorema de Vitali y del Teorema de la Convergencia Dominada y las aplicaremos a conjuntos aleatorios y variables aleatorias difusas.