Quantum Algorithms for Algebraic Structures

Abstract

La computación cuántica es un paradigma de computación bien asentado desde el punto de vista teórico [NC11] y prometedor desde el punto de vista práctico [Aea19]. Por otra parte, el estudio de estructuras algebraicas a través de técnicas computacionales es bien conocido y constituye una línea de investigación habitual en Algebra [vzGG99, CCS99]. En concreto, entre unas de las estructuras algebraicas que han sido estudiadas usando esta metodología se encuentran los semicuerpos finitos [Knu65]. Para ellos, se han desarrollado algunas técnicas computacionales para su estudio y potenciales aplicaciones. En el primer aspecto, se incluye la clasificación computacional de semicuerpos finitos [RCR09, RCR12]; en el segundo, la construcción de S-cajas criptográficas a partir de ellos [RC18]. En todos los casos mencionados anteriormente, los algoritmos considerados son clásicos.