Convexity of Fuzzy Structures

Abstract

Esta tesis trata sobre la teoría de conjuntos difusos, los cuales fueron propuestos por Zadeh en 1965. Los conjuntos difusos permiten dar grados de pertenencia a un conjunto, con un valor en el intervalo [0, 1]. Abordar la imprecisión en problemas del mundo real es tal desafío que ha llevado a que se creasen varias extensiones de conjuntos difusos, como los conjuntos difusos hesitant, los conjuntos difusos intuicionistas y los conjuntos difusos intervalo-valorados. Estas extensiones pueden resultar útiles en situaciones donde las herramientas difusas clásicas no son tan eficientes, por ejemplo, cuando no hay un procedimiento preciso para determinar los grados de pertenencia. Debido a su potencial para diversas aplicaciones, estas extensiones han llamado la atención de muchos investigadores. En esta tesis, nos centramos en los conjuntos difusos del tipo typical hesitant, que son un caso particular de conjuntos difusos hesitant donde la función de pertenencia toma un número finito de valores, y en los conjuntos difusos intervalo-valorados, donde la función de pertenencia es un intervalo en cada valor.