Geometría diferencial en fibrados y aplicaciones a la Física

Abstract

El trabajo se estructura en tres partes: 1º) Un estudio general de la geometría diferencial en variedades (campos de vectores, integración, conexiones, métricas riemannianas, lorentzianas, simplécticas, etc) 2º) Se presentan con detalle las estructuras de fibrado principal y fibrado asociado, y se definen los conceptos de conexión y curvatura sobre ellos. 3º) Aplicaciones a la Física de los puntos anteriores, tales como la Teoría de Campos Gauge y la Mecánica Hamiltoniana.