Juegos cooperativos y probabilidades inferiores: el papel del índice de interacción

Abstract

Los juegos cooperativos son aquellos en los que los jugadores se pueden asociar en búsqueda de un mayor beneficio común. Formalmente, estos juegos se definen a través de una función de pago de manera que a cada coalición de jugadores se les asociada un valor interpretado como la ganancia mínima asegurada por la coalición, cumpliendo las propiedades de normalización (la coalición de todos los jugadores recibe el valor total y la coalición vacía no recibe nada) y monotonía creciente (añadir jugadores a la coalición nunca empeora la ganancia mínima). Dentro de este tipo de juegos, cabe mencionar el concepto de índice de interacción entre dos jugadores con respecto a una coalición. Si este índice es positivo, a los jugadores les interesa unirse a la coalición, mientras que en caso contrario, les interesa continuar por separado. En el presente trabajo se planea realizar un análisis pormenorizado de los índices de interacción, buscando qué condiciones debe cumplir la función de pago del juego para garantizar que el índice de interacción sea siempre positivo, y utilizando este índice para tratar de definir una solución del juego. Asimismo, dado que todo juego cooperativo se puede interpretar como una probabilidad inferior, se estudiará la interpretación del índice de interacción en este contexto.