Study of the AdS/CFT correspondence and its applications to strongly coupled phenomena

Abstract

La correspondencia AdS/CFT, o también llamada dualidad holográfica, ha llegado a ser una de las herramientas más potentes para describir sistemas físicos en donde las interacciones entre sus constituyentes no se pueden describir mediante análisis perturbativo. En la presente tesis, se han examinado las aplicaciones de la correspondencia AdS/CFT a algunos de los más interesantes sistemas físicos en la actualidad, tales como el plasma de quarks y gluones (QGP), actualmente generado en colisiones de iones pesados, así como sistemas bidimensionales, con posibles aplicaciones a materia condensada. Hemos examinado las relaciones entre coeficientes de transporte, i.e. cantidades que indican la respuesta a estímulos externos, existentes en sistemas que presentan simetría rotacional y de paridad en dos dimensiones espaciales, de acuerdo con el contexto de la dualidad holográfica, siendo capaces de plantear un procedimiento para obtener información acerca de dichas relaciones para este tipo de sistemas. Dicho procedimiento fue contrastado con sistemas ya conocidos, obteniendo los resultados esperados. En cuanto al QGP, combinando un modelo holográfico para describir materia quarkionica en estado deconfinado, esto es, en estado libre, junto con un modelo usado para describir dicha materia en estado confinado (formando bariones), se ha modelizado el interior de una estrella de neutrones, hallando relaciones para la masa y radio globales que concuerdan con los datos experimentales. Predijimos además la existencia de una transición de primer orden a esas densidades tan brusca que la porción de materia deconfinada es prácticamente despreciable. Además, existen argumentos (relacionados con el tamaño de las estrellas de neutrones y la viabilidad de que posean materia quarkionica) que establecen que el QGP a densidades intermedias pueda comportarse como un sistema de gran rigidez y fuertemente acoplado. Aunque la dualidad holográfica es exitosa para describir sistemas a acoplo fuerte, no ha sido capaz hasta ahora de describir sistemas extremadamente rígidos. En la presente tesis se presentan varios modelos válidos y precisos, de acuerdo con la correspondencia AdS/CFT, que caracterizan sistemas rígidos a acoplo fuerte, encontrando de hecho que pueden llegar a reproducir la máxima rigidez que un sistema físico pueda presentar, dictada por causalidad.