Non-linear analysis and optimization techniques for sub-millimiter and therahertz circuits and systems, implemented for imaging and communication systems

Abstract

El Proyecto de Tesis Doctoral ha sido dedicado a la investigación en posibles métodos para generar y detectar señales de la banda sub-milimétrica, empleando circuitos Multifuncionales Basados en Osciladores (MBO), y realizados con dispositivos electrónicos (transistores, diodos), haciendo uso de la tecnología integrada MMIC mas moderna/rápida disponible en el momento de formalizar la memoria de esta Tesis Doctoral. Por tanto, se diseñan y caracterizan dos circuitos, ambos basados en osciladores, tanto en régimen de operación libre como en régimen sincronizado. La Tesis Doctoral está organizada en 4 capítulos, cuales vienen introducidos por una motivación de la actividad investigadora. En el Capítulo 1, se proporciona una descripción exhaustiva y sistemática de los distintos métodos de análisis. Se introducen los conceptos matemáticos fundamentales para suministrar la base del análisis de los circuitos no-lineales. También se presenta una clasificación de las distintas soluciones de estado estacionario, apoyada por la representación de las mismas en el espacio de fases y a través del mapa de Poincaré. También se describen matemáticamente los métodos de análisis y optimización no lineal más comúnmente utilizados en el ámbito de las microondas, tanto en el dominio de la frecuencia con en el dominio del tiempo, prestando especial atención a las técnicas de balance armónico y transitorio envolvente. Los nuevos aportes científicos generados por el autor comienzan en el Capitulo 2, que presenta el diseño y análisis de un Oscilador Armónico Sincronizado, controlado por tensión, e implementado en tecnología coplanar. Su operación se basa en la generación de un componente armónico de potencia elevada de la señal autónoma con f0 = 60 GHz, siendo este el cuarto armónico, con frecuencia 4f0 = 240 GHz. En régimen sincronizado, el oscilador incrementa su funcionalidad y se convierte en un desfasador variable de rango amplio y continuo, controlado electrónicamente. Como la señal de salida del circuito es el cuarto armónico de la señal autónoma, en régimen sincronizado se llega a conseguir un rango estable de variación de fase teórico de 720º. En la práctica, este rango se verá reducido sobre todo cuando el circuito opera cerca de los límites del rango de sincronización. Esta reducción se debe a la amplificación del ruido, que se produce cuando el punto de trabajo del circuito está cerca de los puntos de bifurcación que delimitan el rango de sincronización. Sin embargo, el rango es suficientemente amplio para asegurar que, bajo régimen sincronizado, se puede alcanzar una variación de fase de al menos 360º. Además, se puede garantizar que el rango de variación de fase de 360º esté sobre la zona lineal que describe la curva de variación de fase. En consecuencia, el circuito presenta todas las ventajas para poder ser integrado dentro del bloque de transmisión de un sistema en banda sub-milimétrica, para el control de arrays reconfigurables con capacidad de apuntamiento electrónico del haz. En una primera etapa, se diseñan y caracterizan todas las redes pasivas mediante simulaciones electromagnéticas. Debido a que se escoge la tecnología coplanar, estas estructuras pasivas presentan un alto grado de complejidad. Se proponen distintas estrategias de diseño de los circuitos en tecnología coplanar, como el seguimiento de ciertas reglas para la geometría de las estructuras, el posible uso de vías para evitar o disminuir la propagación de ondas a través de modos de orden superior, o el diseño basado en estructuras periódicas, para obtener una banda de rechazo muy ancha en frecuencia por parte de los filtros empleados. Se emplean dos simuladores electromagnéticos (ADS Momentum y CST Microwave Studio), basados en el método de los momentos y el de elementos finitos, para contrastar los resultados y de esa manera validar el método de diseño. La segunda etapa de diseño consiste en el diseño y análisis del oscilador empleando técnicas no lineales. Los análisis se basan en el uso de la técnica del balance armónico, en combinación con el método del transitorio envolvente, para estudiar la estabilidad de las soluciones de estado estacionario en régimen sincronizado. Debido al carácter autónomo del circuito, durante los análisis se emplea una técnica basada en el uso de un generador auxiliar. El diseño del oscilador se divide en varios pasos. En primer lugar, empleando un análisis en pequeña señal, se optimizan los diferentes parámetros del circuito para satisfacer las condiciones de arranque de la oscilación. Tras el cumplimiento de estas condiciones en pequeña señal, el circuito se optimiza en gran señal para asegurar que la solución de estado estacionario presente los valores de frecuencia y amplitud deseados. A continuación, se optimiza la potencia del cuarto armónico de la señal autónoma, logrando mejorar de manera sustancial el mismo hasta alcanzar un valor de -18 dBm. En régimen sincronizado, el circuito se puede utilizar como desfasador variable. Dado que la sincronización se produce entre el armónico fundamental de la señal autónoma y la señal de referencia, y que se toma como señal de salida el cuarto armónico de la señal autónoma, el rango estable teórico máximo de variación de fase es de 720º. Esto garantiza que, en la práctica, se puede obtener un rango estable de variación de fase de, al menos, 360º, que es suficiente para la mayoría de las aplicaciones. La estabilidad de las soluciones sincronizadas se analiza empleando la técnica del transitorio envolvente, que identifica de manera precisa la región estable e inestable sobre los lazos de sincronización. La última parte del capítulo ha sido dedicada a la optimización del rango de sincronización del circuito, logrando aumentar el mismo en más de un 50% con respeto al valor inicial. En el Capítulo 3 se presenta el diseño y análisis de un Mezclador Auto-Oscilante Armónico en banda sub-milimétrica. La gran ventaja de este tipo de circuitos es la integración de varias funcionalidades (oscilador local, mezclador y desfasador variable) dentro del mismo circuito empleando un único transistor. La conversión a baja frecuencia se consigue mezclando la señal de entrada con frecuencia en torno a fRF = 268 GHz, con el cuarto armónico de la señal autónoma, con frecuencia 4f0 = 240 GHz, que actúa como oscilador local. La señal de IF que se obtiene a través de una conversión en baja frecuencia, se selecciona a salida del circuito empleando un filtro paso banda, centrado en 28 GHz. En régimen sincronizado, el circuito incrementa su funcionalidad y se convierte en un desfasador variable. Como la conversión a baja frecuencia se realiza empleando como oscilador local el cuarto armónico de la señal autónoma, la señal a la salida del circuito permite un rango de variación de fase teórico de 720º. Esto, en la práctica, asegura que se puede alcanzar por lo menos un rango útil de desfase de 360º, sin que el circuito se lleve a trabajar cerca de los límites del rango de sincronización. Todas estas características hacen que la integración del circuito dentro de la cabecera de un sistema de recepción sea realmente atractiva. Siguiendo el mismo proceso de diseño como en el caso del Oscilador Armónico Controlado por Tensión, en una primera etapa se diseñan todas las redes pasivas. La respuesta en frecuencia de todos los sub-circuitos se evalúa a través de simulaciones electromagnéticas en ADS Momentum y CST Microwave Studio. En este caso, se emplean estructuras pasivas similares al caso del Oscilador Controlado por Tensión. La principal diferencia la supone las bandas de frecuencia en las que deben operar, lo que incrementa considerablemente su diseño. Una vez diseñado el mezclador auto-oscilante, se lleva a cabo un proceso de optimización de la ganancia de conversión, alcanzando los -22 dB. A continuación, se analiza la influencia de la potencia de la señal de RF sobre la señal autónoma, y la linealidad del circuito cuando opera como mezclador. Para esto, se calcula el punto de compresión 1 dB y el punto de intercepción de tercer orden. Por último, se estudia el funcionamiento del circuito en régimen sincronizado, y la estabilidad de las soluciones se evalúa empleando la técnica del transitorio envolvente. Finalmente, en el Capítulo 4, se presentan las medidas de los circuitos. En primer lugar, se describe el proceso de fabricación. Se describe también el setup de medida y el método de validación propuesto para los dos circuitos abordados a lo largo de la Tesis. Este consiste en obtener experimentalmente la respuesta en frecuencia de todas las redes pasivas. A continuación, las medidas obtenidas se incorporan en los esquemáticos de simulación, sustituyendo a los bloques pasivos correspondientes, y se verifica el comportamiento de cada circuito considerado (oscilador armónico y mezclador autooscilante). Los resultados obtenidos son satisfactorios y prometedores, observándose un buen grado de concordancia con las simulaciones.