Desarrollo de procedimientos no paramétricos en el contraste de la regresión isotónica

Abstract

En este trabajo se presenta un contraste completamente no paramétrico para la isotonía de la función de regresión. El mismo está basado en un estadístico conocido como Dip, que es la L2-distancia de un estimador de la regresión al conjunto de todas las funciones crecientes. Se establece que el test es asintóticamente al menos conservador. Las simulaciones apoyan que en realidad, asintóticamente, es del nivel prefijado, pero incluso para grandes volúmenes de datos se está lejos de alcanzar dicho nivel. Este hecho no parece afectar a la potencia, que bajo normalidad de las observaciones es muy competitiva frente a la del clásico test utilizado en contrastes no paramétricos. La sencillez del procedimiento apoya el uso del contraste no paramétrico incluso admitiendo normalidad. Los resultados se mejoran aún más combinando técnicas bootstrap, que no sólo eliminan el carácter conservador para cualquier volumen de datos, sino que además permiten trabajar con total desconocimiento de la varianza presente en el problema.