Métodos multimalla para discretizaciones de orden alto en problemas de convección-difusión

Abstract

Si la matriz de coeficientes obtenida en la discretización de un problema elíptico es una m-matriz, los métodos multimalla son métodos de resolución muy eficientes. Sin embargo, los esquemas de orden alto que se emplean para el término convectivo no dan lugar, en general, a m-matrices. Normalmente, las discretizaciones basadas en k-esquemas se resuelven indirectamente con una técnica de corrección de defecto. Uno de los inconvenientes es, en general, su lentitud de convergencia. En esta memoria, se presentan nuevos suavizados línea a línea para resolver directamente las dicretizaciones de orden alto. Estos suavizadores son analizados teóricamente por análisis de Fourier. También se presenta una nueva variante, especial para la programación en paralelo, el suavizador cebra de tres colores. Los nuevos métodos multimalla se han aplicado, tanto a problemas escalares de convección-difusión como a las ecuaciones de Navier-Stokes incomprensibles. También los nuevos métodos son analizados sobre mallas refinadas. Palabras clave: multimalla, convección-difusión, Navier-Stokes.