Tratamiento numérico de algunos problemas no lineales con frontera libre

Abstract

Se considera un problema con condiciones de contorno tipo signorini y, después de un análisis de las condiciones de existencia y unicidad, se procede al tratamiento numérico de dicho problema, haciendo uso del método de elementos finitos, resolviendo el correspondiente problema de optimización cuadrática por los métodos de rosen y de relajación con proyección, constatándose la mayor eficacia del segundo procedimiento. Se obtienen estimaciones de los coeficientes de relajación óptimos según las condiciones particulares del problema. A continuación, se procede a un análisis semejante del correspondiente problema de evolución. Finalmente, se aplican los resultados obtenidos al problema de determinar el flujo de un fluido a través de un dique poroso, comparando los resultados con los obtenidos por baiocchi por diferencias finitas.