Resolución numérica de un problema no lineal acoplado. Aplicación en metalurgia

Abstract

Se trata de resolver un sistema acoplado termoeléctrico de ecuaciones en derivadas parciales. Se supone el caso bidimensional y en régimen estacionario. Para la resolución del sistema se emplea un algoritmo iterativo llevando a cabo la discretización en el espacio, mediante una técnica de elementos finitos conformes p1. Como aplicación de dicho modelo matemático se determina el campo de temperaturas (t) y el campo eléctrico (e) en un medio heterogéneo que es atravesado por una corriente eléctrica que genere calor por efecto Joule. El sistema lineal resultante es simétrico y se resuelve por el método de Cholesky con almacenamiento de la matriz del sistema en forma de vector por el procedimiento de Sky-line.