Inferencias sobre medidas de información en el muestreo estratificado

Abstract

En la memoria presentada por Dña. Covadonga Caso Pardo se estudia el problema de la estimación, el muestreo estratificado, de distintos índices cuya cuantificación se lleva a cabo a través de medidas de teoría de la información. Estos índices son los de diversidad y desigualdad , cuya evaluación se lleva a cada mediante ciertas medidas de entropía y divergencia dirigida, respectivamente. En particular, y dada su buena adaptación en los problemas de estimación el muestreo no estratificado, se consideran los conocidos índices de diversidad de gini-simpson y de desigualdad aditivamente descomponible de orden -1. Los resultados básicos obtenidos en la memoria pueden resumirse en los siguientes * construcción de estimadores insesgados de los índices poblacionales anteriores, determinándose de forma exacta su precisión; * para el caso en que se disponga de muestras grandes, se comprueba que los índices muestrales (estimadores analógicos) son asintóticamente insesgados y asintóticamente normales. Sobre la base de los resultados precedentes se establecen procedimientos para: * la elección del tamaño muestral que garantice una precisión prefijada; * la estimación por intervalo de los índices poblacionales; * el contraste de hipótesis bilaterales y unilaterales sobre dichos índices. Se verifica, finalmente, que cuando se dispone de muestras grandes, la estratificación entraña una ganancia de precisión en la estimación de las dos características consideradas. Todos los resultados son ilustrados con aplicaciones reales y con ejemplos obtenidos por técnicas de simulación.