Clasificación de álgebras de Bernstein en función del tipo y la dimensión

Abstract

En esta memoria se demuestra que la dimensión de ciertos subespacios de un álgebra de Bernstein de orden k, k mayor o igual a o, es un invariante. Esto permitirá definir el tipo del álgebra y el en función de estos invariantes. Seguidamente se demostrará una cierta relación entre el tipo del álgebra y el número de idempotentes y también entre el tipo de orden k del álgebra. Por otro lado se hará una clasificación salvo isomorfismo de álgebras de Bernstein en función de su tipo y se verá para ciertos tipos de álgebras de Bernstein que estas son estocásticas. Finalmente se resuelve el problema de Bernstein para n=5.