Caracterización gráfica de superficies mediante redes de triangulación

Abstract

En el primer capítulo se desglosa el estado del arte en este área de conocimientos reflejando los diferentes modelos adoptados para la codificación de superficies. Se analizan las diversas áreas de aplicación de las redes de triangulación. En el capítulo segundo, se procede a la definición de una estructura de datos consistente, basada en un modelo vectorial. Se proponen asimismo una serie de algoritmos para la generación automática de una red de triangulación irregular. En el tercer capítulo se evalúa la calidad de una triangulación mediante la definición de funciones de coste que cuantifiquen propiedades métricas o topológicas de la red de triángulos. Se definen procesos de optimización de la red mediante la optimización de algoritmos que minimicen las funciones de coste asociadas a la misma. La optimización se realiza paso a paso utilizando procedimientos de intercambio local de aristas. Por último se estudia la convergencia y unicidad de los modelos propuestos. El cuarto capítulo desarrolla métodos de interpolación para el cálculo de valores en puntos intermedios de la red triangular, utilizando técnicas basadas en los métodos de Hermite. Se aborda el estudio de mecanismos para la eliminación de puntos de la red. Estos procesos facilitan afrontar los problemas de regularización de superficies y vectorización de modelos digitales de barrido. En el capítulo quinto se desarrollan una serie de aplicaciones concretas, materializadas en el tratamiento de superficies termográficas mediante redes de triangulación, y en el desarrollo de una aplicación para el trazado automático de trayectorias sobre superficies, de interés en el trazado de carreteras. Por último, en el capítulo sexto, se enumeran las conclusiones fundamentales y se plantean mejoras al modelo desarrollado, despejando posibles vías de investigación.