Contribuciones al estudio de ecuaciones en relaciones difusas

Abstract

La investigación desarrollada se encuadra dentro de la teoría de las ecuaciones de relaciones difusas creada por E. Sanchez (1976). Las contribuciones más relevantes a dicha teoría son: * Se establece una conexión entre las composiciones sup-t e inf-t' de dos relaciones difusas definidas sobre conjuntos clásicos. * Se indica la forma de obtener el mayor suconjunto difuso propio asociado a una relacion difusa definida sobre un conjunto infinito y con respecto a la sup-t composición. * Se estudia el comportamiento entre las distintas operaciones y composiciones de relaciones difusas definidas sobre subconjuntos difusos. Se han obtenido resultados análogos a los del caso "clásico" para las ecuaciones de relaciones difusas definidas sobre subconjuntos difusos respecto a la sup-t y a la inf- composición (donde es el operador asociado a la t-norma t). Estos resultados pueden extenderse para la inf-t' y la sup-b composición, bajo determinadas suposiciones sobre los subconjuntos difusos considerados.