Defectos topológicos en teoría de campos: de kinks, vórtices y monopolos en modelos escalares y teorías Gauge

Abstract

El objeto de la tesis es el estudio de diversos aspectos de la física de los defectos topológicos en teorías de campos. La memoria se ha estructurado en tres partes. La primera se dedica al fenómeno de la fraccionización del número femiónico en presencia de kinks 1+1 dimensionales, abordándose el problema con técnicas de mecánica cuántica supersimétrica y usándose la aproximación de solitón estrecho. Se han obtenido así, tantos sobre la recta como sobre un intevalo finito, los pertinentes núcleos del calor, índices y asimetrías espectrales. Se han aplicado estas mismas técnicas al caso de un solitón gauge con simetría axial definido sobre un cilindro. La segunda parte se ocupa del estudio de los vórtices y solitones, topológicos o no, que forman parte del espectro de soluciones de varias teorías abelianas de chern-simons-higgs. En este contexto, se presentan algunos modelos alternativos a la teoría csh convencional, se encuentran nuevos tipos de soluciones autoduales, se analiza la dinámica a baja energía de un sistema de vórtices y se introduce un modelo csh generalizado que admite una extensión supersimétrica n=2. La tercera parte trata de la inserción de kinks, vórtices y monopolos en teorías no abelianas, considerando modelos que van desde la teoría de georgi-glashow hasta las teorías de gran unificación. Se obtienen las soluciones correspondientes a cada caso a través del método de la superficies de prueba y se estudia su estabilidad mediante el análisis del operador hessiano. Se proponen modelos con potencial escalar anisótropo que incluyen cuerdas o monopolos estables topológicamente. Se presentan además cuerdas electrodébiles con mejores propiedades de estabilidad que las conocidas previamente.