| dc.description.abstract | Se construye una formulación geométrica de la mecánica lagrangiana dependiente del tiempo utilizando la teoría de jets. Con las estructuras que esta proporciona, se caracterizan geométricamente las ecuaciones diferenciales de 2 orden no autónomas. En el contexto de los lagrangianos regulares se da una definición de simetría del lagrangiano usando la noción de campo vectorial a lo largo de un morfismo, con ayuda de la cual se establece una formulación del primer teorema de Noether y su inverso. Se desarrolla la teoría geométrica de los lagrangianos singulares, construyendo un algoritmo de ligaduras basado en el de Gotay. Finalmente, se estudia geométricamente la invariancia Gauge y se hace una presentación geométrica del 2 teorema de Noether, a partir de la cual se construye un algoritmo para determinar la simetría Gauge que puede subyacer a un lagrangia no singular. | |
