Singularidades nilpotentes de campos vectoriales en R3

Abstract

En este trabajo de investigación se desarrolla originalmente el siguiente problema general: "dado un determinado comportamiento dinámico de interés, estudiar cual es la singularidad de menor codimensión k desde la que se puede desplegar dicho comportamiento”. Uno de los fenómenos dinámicos más interesantes es la existencia de atractores extraños y estos atractores se pueden obtener asociados a una órbita homoclínica de tipo foco-silla, se prueba que desde una singularidad de codimensión k=4 se puede alcanzar tal estructura homoclínica desplegando atractores extraños. También se estudian topológicamente todas las singularidades nilpotentes de codimensión k=3 y 1 - JETY. A partir de este estudio se conjetura para el caso k=3 resultados similares a los probados para el caso k=4.