Análisis de estructuras cuasicristalinas

Abstract

El descubrimiento de los cuasicristales en al década de 1980 ha motivado una gran actividad en la investigación de sus propiedades estructurales. En este trabajo se analizan ciertos tipos de estructuras cuasicristalinas bidimensionales desde el punto de vista del cálculo de las configuraciones de vértices y los diagramas de difracción. La interpretación de sus teselados subyacentes en términos de gramáticas formales permite obtener otros con menos direcciones aunque con una mayor complejidad en la forma de las prototeselas. Algunos de estos nuevos teselados se modificarán a subestructuras cuasicristalinas. También se estudia el patrón de difracción del teselado icosaédrico de Danzer partiendo de una gramática formal que lo describe. Los métodos de generación de todas estas estructuras se basan en un procedimiento conocido como método de sustitución.