Flujo de cargas unificado (AC/DC) aplicado a redes ferroviarias

Abstract

La utilización de la energía capaz de ser regenerada por los trenes eléctricos constituye uno de los desarrollos más prometedores en el campo del ahorro energético en los sistemas de transporte. Tanto para el estudio del comportamiento eléctrico de dichas redes y evaluación de los distintos escenarios de explotación (presentes o futuros), como para determinar la energía disipada en las resistencias de frenado e inyectada en la catenaria por cada unidad, las pérdidas en la catenaria y la energía absorbida en cada subestación de alimentación, nace la necesidad de desarrollo de una herramienta de modelado de redes ferroviarias y estudio de flujos de cargas. La particularidad de los sistemas ferroviarios aquí estudiados, donde la red de tracción ferroviaria de corriente continua está conectada a la red pública de alterna por medio de convertidores AC/DC, formando un sistema conjunto AC/DC, hace que los métodos convencionales de resolución de flujos de cargas para redes AC no puedan aplicarse directamente. Por otra parte, una red ferroviaria, presenta como principal particularidad el movimiento de los trenes, lo que implicará nudos móviles en un enfoque tradicional como sistema eléctrico de potencia. Esto se traduce en una topología variable en cada instante, y en una posible variación de la dimensión de la red. Las técnicas empleadas hasta ahora se basan en el estudio de sistemas independientes en cada instante, con los consiguientes problemas desde el punto de vista de implantación y resolución. Por último hay que tener en cuenta que en las redes convencionales de tracción, en el caso de que una unidad frene utilizando el frenado de tipo regenerativo, se producirá una devolución de potencia a la red limitada por la tensión de catenaria en la red de tracción que provocará la actuación de los sistemas de quemado reostático en el caso de que se llegue a un cierto nivel de tensión. Con todo esto, lo que en esta tesis se propone es la resolución de flujos de cargas para redes de tracción ferroviarias que en su conjunto con el sistema de alimentación forman una red AC/DC, usando la teoría de grafos para solucionar la movilidad de los trenes y los cambios de topología y dimensión que esto implica, y consiguiendo un control de la potencia cedida por los trenes en frenado regenerativo según la normativa de tensión en catenaria. Las principales aportaciones de esta tesis pueden resumirse en: Desarrollo de una formulación matricial basándose en la teoría de grafos para reducir la complejidad de la implementación de los flujos de carga AC/DC unificados. Se supera así el principal inconveniente a la hora de trabajar con este tipo de flujos de carga que poseen un gran número de incógnitas y de diferente naturaleza. El empleo de la teoría de grafos permite describir gran parte de las ecuaciones del sistema apoyándose de las matrices asociadas a estos, y mantener separada la información puramente topológica del sistema de los parámetros eléctricos del mismo. Además la descripción del sistema total como una asociación de distintos subgrafos, permite mantener de una forma estructurada las ecuaciones asociadas a cada uno de estos subgrafos. Otra aportación tiene que ver con el movimiento de los trenes en la red. De nuevo basándose en la teoría de grafos, se desarrolló una técnica que permite trabajar con esta variación espacio temporal de los trenes. Una revisión de la literatura demuestra que en los trabajos anteriores se establece un nuevo sistema en cada instante. Con el enfoque aquí propuesto, el movimiento del tren puede ser modelado manteniendo constante la topología del sistema y la dimensión, incluso si un nuevo tren entra o sale del sistema. También mantiene constante la dimensión del vector de soluciones, al tener para cada uno de los instantes el mismo número de incógnitas, permitiendo una comparación directa entre diferentes instantes de simulación. Debido al enfoque particular de flujo de cargas aquí planteado, los resultados del mismo son dados en forma de tensiones y corrientes y no en forma de potencias como en un flujo de cargas tradicional. Sin embargo, apoyándose de las matrices descriptivas de los grafos y de su relación con las incógnitas propias del sistema, se establece una nueva formulación de las matrices de potencia que describen los flujos en la red. Por último, basándose en la función de Fischer-Burmeister se desarrolló una reformulación de las funciones definidas a tramos (piecewise functions) donde los puntos de cambio están definidos por la solución del propio problema matemático. Este tipo de funciones son las que rigen el comportamiento del frenado de los trenes, así como la característica de la subestación de tracción. Esta reformulación, permite aplicar el flujo de cargas unificado a una red AC/DC con subestaciones rectificadoras no reversibles y trenes con frenado regenerativo. De otra forma resulta imposible la búsqueda de una solución para el sistema conjunto sin hacer iteraciones entre ambos sistemas o sin la programación de modelos ¿if-then¿ dependientes de incógnitas del sistema.