Bifurcación de Neimark-Sacker

Abstract

Las bifurcaciones de Neimark-Sacker surgen en familias de sistemas dinámicos discretos en dimensión 2 o superior. Una descripción muy básica del fenómeno sería la siguiente: en el espacio de fases se detecta un punto fijo atractor que, variando parámetros, pierde su hiperbolicidad cuando los valores propios de la parte lineal del sistema cruzan la circunferencia unidad fuera del eje real. Así, el punto fijo se convierte en repulsor y surge una curva cerrada invariante que pasa a ser el nuevo atractor del sistema. En este trabajo se desarrolla la teoría relacionada con este tipo de bifurcaciones y se analizarán diferentes ejemplos. En particular, se considerará algún modelo en el contexto de la dinámica de poblaciones.