Introducción al análisis de las bifurcaciones en los sistemas dinámicos.

Abstract

La teoría de la bifurcación es un elemento clave para el estudio de los sistemas dinámicos que dependen de parámetros. La meta de esta teoría es explicar las transiciones entre los diferentes comportamientos cualitativos que se observan para distintos valores de los parámetros, cuestión que es fundamental para poder analizar correctamente la evolución de los procesos que se pretenden modelizar a través del sistema. En este trabajo se abordará el estudio de los fundamentos básicos de la citada teoría de la bifurcación, se analizarán detalladamente las bifurcaciones más generales que se producen en los sistemas (continuos y discretos) de baja dimensión y se pondrán de relieve sus importantes aplicaciones prácticas.