Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden mediante métodos de Nyström

Abstract

Los problemas físicos en los que intervienen fuerzas y aceleraciones suelen modelarse mediante sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden. Estos problemas se pueden resolver con un método clásico (de uno o varios pasos) para sistemas de primer orden, pero para ello es necesario transformar el sistema original de orden 2 en otro de orden 1, lo que supone doblar el tamaño del sistema. Desde el punto de vista computacional, el coste puede ser alto.

Sin embargo, existen métodos específicamente diseñados para estos sistemas, como son los métodos de Nyström. En cierto modo, los métodos de Nyström se basan en los métodos de Runge-Kutta que se estudian en el Grado. En este trabajo, nos centraremos en el estudio de las propiedades de convergencia, orden, estabilidad y consistencia de los métodos de Nyström. También incluiremos algunas simulaciones numéricas.