Resolución numérica de problemas stiff con métodos de Runge-Kutta

Abstract

Los métodos de Runge-Kutta (RK) son ampliamente utilizados para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias. Se trata de una familia de métodos de un paso que tiene buenas propiedades: es posible diseñar métodos de orden elevado, su implementación en el ordenador es relativamente sencilla y, en muchos casos, proporcionan una buena aproximación con un coste computacional asumible. Sin embargo, algunos son ineficientes para resolver un tipo de problemas denominados stiff (rígidos), porque exigen utilizar un paso excesivamente pequeño, lo que resulta desconcertante. El objetivo de este trabajo consiste en describir qué es lo caracteriza a los problemas stiff y estudiar qué métodos RK son apropiados para este tipo de problemas.