Modelos de distorsión inducidos por la distancia Euclídea y la divergencia de Kullback-Leibler

Abstract

Los modelos de distorsión, también llamados modelos de vecindario, se definen como un entorno con centro en una probabilidad, con un radio fijado y una función de distorsión que puede ser una distancia entre probabilidades o una divergencia. Estos modelos son habituales en la estadística robusta, donde se busca tomar decisiones que no se vean muy afectadas por la elección de la probabilidad inicial, y se han estudiado recientemente desde el punto de vista de las probabilidades imprecisas. En este estudio se analizaron en detalle modelos de distorsión conocidos en la literatura, como son el pari mutuel, el modelo lineal-vacuo o el modelo de ratios constantes, así como los modelos de distorsión que inducen las distancias de la variación total, Kolmogorov o la distancia L1. El objetivo de este trabajo es analizar los modelos de distorsión que inducen la distancia Euclídea, una de las métricas más habituales, y la divergencia de Kullback-Leibler, una de las formas más habituales de comparar distribuciones de probabilidad.