Condicionamiento de previsiones inferiores coherentes

Abstract

La teoría de la probabilidad permite modelizar experimentos en los cuales hay incertidumbre sobre el resultado. Si además de incertidumbre no hay información suficiente para determinar la probabilidad que modela el experimento se puede hacer uso de la teoría de las probabilidades imprecisas. Bajo este término se engloban todos aquellos modelos que generalizan la teoría de la probabilidad bajo falta de información. Entre otros, se pueden mencionar las previsiones inferiores y superiores coherentes, las probabilidades inferiores y superiores coherentes, los conjuntos credales, las medidas de creencia o las medidas de posibilidad. Uno de los problemas habituales en la teoría de la probabilidad es el de actualizar el modelo bajo la llegada de nueva información, es decir, el cálculo de la probabilidad condicionada. Esto se puede resolver fácilmente mediante la fórmula de Bayes. Este problema es ligeramente más complejo cuando la incertidumbre se modela mediante un modelo impreciso: es necesario utilizar la conocida como regla de Bayes generalizada pero el modelo condicionado puede no ser único. El objetivo de este trabajo es hacer una revisión bibliográfica sobre cómo realizar el condicionamiento de una previsión inferior coherente, analizando en particular las previsiones inferiores 2-monótonas y otros modelos que cumplen esta propiedad. Para ellos, se analizará bajo qué condiciones el modelo utilizado es cerrado bajo condicionamiento y bajo qué condiciones hay una única forma de realizar un condicionamiento coherente.