Estudio de una placa de Kirchhoff mediante el método de elementos finitos

Abstract

En este trabajo estudiamos las deformaciones que sufre una placa de Kirchhoff simplemente soportada, bajo diferentes tipos de cargas. En la primera parte del trabajo, describimos los fundamentos matemáticos del método de elementos finitos en el marco funcional de los espacios de Sobolev y probamos los teoremas básicos de convergencia. Además, programamos todos los pasos del método nosotros mismos usando MATLAB. Tras demostrar la equivalencia entre nuestro problema original y un problema de control óptimo, hacemos un estudio teórico y numérico de este, y adaptamos nuestros programas de elementos finitos para su resolución numérica. Finalmente, resolvemos varios casos de interés, tanto académico como industrial.