Aislantes topológicos: propiedades generales y control de su corriente eléctrica por proximidad de materiales ferromagnéticos

Abstract

El presente documento es la consecución de un estudio que ha pretendido abarcar los aspectos fundamentales para la compresión de los materiales aislantes topológicos como elementos en desarrollo dentro de la física de la materia condensada que aspiran a ser de enorme interés a nivel tecnológico e industrial debido a sus posibles aplicaciones en espintrónica y en computación cuántica, entre otros aspectos. Este estudio tiene como nalidad la presentación de los fundamentos de los materiales aislantes topológicos desde una perspectiva teórica, así como el estudio de la probabilidad de la función de onda de un material híbrido constituido por un aislante topológico en contacto con un material ferromagnético. A las interesantes propiedades de los aislantes topológicos, expuestas durante los cinco primeros capítulos de este trabajo, han de sumarse las características que confiere a sus estados de superficie la modificación que produce en su estructura de bandas el contacto con un material ferromagnético. Para demostrar dichos efectos se han realizado simulaciones numéricas sobre el comportamiento de dichos estados de superficie en contacto con la imanación a partir de la implementación de la ecuación de Dirac en (2 + 1) dimensiones por medio del Software Matlab de MathWorks, describiendo la nomenclatura (2+1) un sistema bidimensional en el plano XY con evolución en el tiempo. Así mismo, se presentan una serie de conclusiones extraídas del desarrollo de este trabajo que pretenden ser útiles para presentes y posteriores investigaciones sobre el comportamiento de los aislantes topológicos en contacto con materiales ferromagnéticos. Por cuestiones de agilidad, a pesar de pretender una clara exposición de los conceptos aquí tratados, el autor ha optado por dar por sabidos por el lector ciertos conocimientos de física de la materia condensada y de mecánica cuántica, puesto que la exposición detallada de todas y cada una de las herramientas que aquí se tratan daría lugar a un texto inmenso, lo cual, por razones de optimización, ha sido descartado por el autor. Un capítulo final constituido por apéndices aporta ayuda con algunos de los aspectos de mayor amplitud que el autor ha considerado necesario exponer.