Desarrollo y aplicación de un modelo de fisura cohesiva en el método de los elementos finitos

Abstract

RESUMEN: Los recientes avances en el desarrollo de herramientas numéricas para modelizar el proceso de fractura de los materiales han sido de gran utilidad para evaluar la integridad de estructuras y componentes. Entre los diferentes instrumentos utilizados para analizar el inicio y la propagación del daño destaca por su popularidad el método de los elementos finitos (MEF). Asimismo, en el marco del MEF, se han desarrollado diversos modelos de daño que permiten simular los diferentes mecanismos de fractura que tienen lugar en los materiales. Entre ellos se encuentran los llamados modelos de zona cohesiva (CZM) que son especialmente atractivos al constituir un enfoque fenomenológico de gran utilidad práctica y permitir caracterizar el proceso de fractura mediante, generalmente, dos parámetros del material que pueden ser extraídos a partir de ensayos experimentales. Sin embargo, los grandes avances de la comunidad científica de la mecánica de los sólidos en el desarrollo de modelos de fisura cohesiva no se han trasladado a la industria de forma mayoritaria por el impedimento que supone la ausencia de los CZM entre las prestaciones del software comercial de elementos finitos. Y es que si bien existen diferentes códigos comerciales que permiten el uso de elementos cohesivos, la totalidad de ellos están basados en CZM muy genéricos que no son apropiados para problemas complejos ni pueden adaptarse con facilidad a aplicaciones específicas. En consecuencia, en el presente trabajo se desarrolla e implementa un elemento cohesivo en el código comercial de elementos finitos ABAQUS mediante la programación en lenguaje FORTRAN de una subrutina de usuario UEL. La formulación del elemento cohesivo es descrita en detalle en el marco del MEF y la correspondiente implementación numérica se valida comparando los resultados obtenidos a partir de la misma para diferentes modelos con las soluciones analíticas correspondientes y con resultados numéricos extraídos de la literatura. Asimismo, el elemento cohesivo desarrollado en el presente trabajo se utiliza con éxito para analizar el proceso de delaminación en materiales compuestos, de gran interés para la industria aeronáutica. Además, la subrutina se desarrolla para incluir un coeficiente de estabilidad viscoso que permite solventar los problemas de convergencia intrínsecos a los CZM. De manera que en el presente trabajo se desarrolla un código versátil que permite adaptar el CZM implementado a diferentes aplicaciones de interés para la industria sin las limitaciones existentes en el software comercial de elementos finitos disponible. ABSTRACT: Progress in the development of numerical tools to model the fracture process in different kinds of materials has been very useful for assessing the integrity of structures and industrial components. Among the different instruments used to analyze the initiation and propagation of damage stands out for its popularity the finite element method (FEM). Within the framework of the FEM, several damage models have been developed through the years in order to allow for an accurate simulation of the different fracture mechanisms taking place in the failure of solids. These include the so-called cohesive zone models (CZM) that are especially attractive due to its phenomenological approach and the fact that they are able to characterize the fracture process by means of, generally, two material parameters that can be extracted from experimental tests. However, major advances of the scientific community of solid mechanics in the development of CZM have not been largely transferred to industry due to the impediment posed by the absence of CZM among the features of commercial finite element software. Although it is true that several commercial codes allow for the use of cohesive elements, all of them are based on very general CZM that are not appropriate for complex problems and that cannot be easily adapted for specific applications. As a consequence, in the present work a cohesive element is developed and implemented in the commercial finite element code ABAQUS by means of a user subroutine UEL programmed in FORTRAN. The formulation of the cohesive element is described in detail in the framework of the FEM and the corresponding numerical implementation is validated by comparing the results obtained from it for different models with the corresponding analytical solutions and numerical results extracted from the literature. Also, the cohesive element developed in this work has been successfully used to analyze the process of delamination in composite materials, a problem of great interest for the aeronautic industry. Furthermore, the subroutine is developed to include a coefficient of viscous stabilization that eases the solution of convergence problems intrinsic to CZM. Therefore, a versatile code is developed in this work that allows to tailor the CZM implemented to different applications of interest for industry without the existing limitations in the commercial finite element software available.