Síntesis dimensional óptima de mecanismos mediante estrategias evolutivas

Abstract

La síntesis óptima de mecanismos y más concretamente la síntesis dimensional óptima es un problema de gran complejidad que ha sido estudiado desde hace mucho tiempo. Casi todas las metodologías de resolución propuestas hasta ahora sólo son aplicables a mecanismos sencillos y, además, necesitan una solución inicial relativamente cercana al óptimo debido a que utilizan métodos de optimización basados en derivadas los cuales tienen convergencia local. Esto hace que sean muy eficientes y, por lo tanto, que su uso esté muy bien adaptado a computadores no muy potentes. Pero el incremento constante de la potencia de los computadores y su capacidad de trabajo paralelo en red resultan ya suficientes para plantearse la resolución de los problemas de síntesis dimensional de mecanismos mediante métodos de optimización alternativos como pueden ser los algoritmos evolutivos. Estos métodos resultan menos eficientes que los métodos derivativos clásicos pero, a cambio, realizan una búsqueda global en problemas de solución múltiple y, además, presentan una gran generalidad. En esta tesis se presentan dos nuevas estrategias evolutivas (la DDM-ES y la H-ES) para el problema de la optimización monoobjetivo sobre variables continuas (que es el caso de la síntesis dimensional de mecanismos). La DDM-ES presenta un carácter global similar al de un algoritmo genético, pero con una eficiencia y precisión mayores. La H-ES es una estrategia evolutiva híbrida, basada en la DDM-ES y en otra estrategia evolutiva (la CMA-ES) que permite obtener con precisión un conjunto con los mínimos más prometedores de la función objetivo en el caso de que esta sea multimodal. Esta característica es muy útil para informar de la distribución y valor de los mínimos de una función objetivo para que el usuario elija la solución más acorde con sus preferencias o con restricciones no especificadas anteriormente en el problema. Se presenta también un modo de representación de los datos que definen a un mecanismo modelizado en coordenadas naturales. Con dicho modo de representación, se ha creado un algoritmo basado en la H-ES que permite aproximar, mediante una población de soluciones, el campo de movimientos de sólido rígido de un mecanismo cuando se deja libre el valor de sus GDL. La observación de dicho campo de movimientos de sólido rígido sugiere que el cumplimiento de las condiciones de síntesis es, habitualmente, un problema multimodal. Esto hace que los métodos derivativos aplicados tradicionalmente a la resolución de este problema no sean completamente fiables en la búsqueda de mínimo global. Para corregir este defecto se han reformulado las funciones objetivo de síntesis dimensional haciendo que estas sean suprayectivas y que obtengan el mínimo global de cada condición de síntesis. La combinación de los nuevos métodos de optimización propuestos con las nuevas funciones objetivos para síntesis dimensional se considera como una nueva alternativa de gran interés en el campo del diseño óptimo de máquinas y mecanismos.